De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Afhankelijkheid aantonen

Het spijt me zeer maar hiermee kan ik niet veel, ik zou graag een of meerdere sommen zien met de tussenstappen zodat ik stap voor stap zie wat ik moet doen. Een rijtje met tussenantwoorden dus, bijvoorbeeld van opgave vier want dat is echt abracadabra voor mij.
Ik hoop op een snel antwoord, met vriendelijke groet
Arco Wisse

Antwoord

Beste Arco,

Het zijn nochtans echt typische opgave voor partiële integratie, zeker de eerste oefeningen. Ik zal die 4e uitgebreider doen, maar als je nog ergens anders vast zit laat je best even zien waar het probleem precies zit.

Ik neem aan dat het dus gaat over:
òsin(2x)*e^cos(2x)dx

Voer volgende substitutie uit:
y = cos(2x) = dy = -2sin(2x) = -1/2 dy = sin(2x)

We vervangen nu de vetgedrukte delen, we krijgen dan: (-1/2 kan als factor voor de integraal)
-1/2òe^ydy

Dit is een standaardintegraal, met als primitieve gewoon e^y. Dus: -1/2 * e^y + C

Nu gaan we y terug substitueren naar x, volgens y = cos(2x) en we vinden als eindresultaat:

-e^cos(2x)/2 + C

mvg,
Tom

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024